基于严格调制近似的二维非聚焦薛定谔方程的全局适定性
偏微分方程分析
2016-05-12 v2
摘要
我们考虑 上一类具有任意奇数次幂非线性的非线性薛定谔方程（NLS）在大型 Sobolev 数据下 Cauchy 问题的长时间适定性。具体而言，本文方法适用于那些具有非聚焦非线性的椭圆型符号的 NLS 方程，或具有不定符号的 NLS 方程。通过严格证明这些方程控制着对一个人为构造的具有优势结构的方程的波包状解的调制，我们表明先验地解的每个亚临界非齐次 Sobolev 范数随时间至多多项式增长。全局适定性由亚临界局部理论的标准应用得出。
引用
@article{arxiv.1512.06175,
title = {Global Well-Posedness of 2D Non-Focusing Schr\"odinger Equations via Rigorous Modulation Approximation},
author = {Nathan Totz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06175},
year = {2016}
}
备注
45 pages. Corrected minor typographical errors, explicitly included Lemma 1.2