导数非线性 Schrödinger 方程的整体适定性
偏微分方程分析
2017-10-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了导数非线性 Schrödinger（DNLS）方程在加权 Sobolev 空间中的一般初始条件，该空间可以支持亮孤子（但排除对应于代数孤子的谱奇点）。我们证明此类初始数据的集合在加权 Sobolev 空间中是开且稠密的，并且包含具有任意大 -范数的数据。我们证明了在这个开且稠密集上的整体适定性。在后续的一篇论文中，我们将利用这些结果和最速下降分析来证明在此处考虑的初始数据下 DNLS 方程的孤子分解猜想以及 孤子解的渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.1710.03810,
title = {Global Well-Posesedness for the Derivative Nonlinear Schrodinger Equation},
author = {Robert Jenkins and Jiaqi Liu and Peter Perry and Catherine Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03810},
year = {2017}
}
备注
43 pages, 3 figures. This preprint is a revised version of sections 1-4 of and appendices B and D of arXiv:1706.06252. The larger original paper is split into two parts