导数非线性 Schrödinger 方程：整体适定性与孤子分辨
偏微分方程分析
2019-05-09 v1
摘要
我们综述了关于导数非线性 Schrödinger（DNLS）方程光滑解的整体适定性与长时间行为的最新结果。利用 DNLS 的可积特性，我们展示了逆散射工具以及 Zhou 处理谱奇异性方法如何导致在加权 Sobolev 空间 中对一般初值条件的整体适定性。对于能够支持亮孤子但排除谱奇异性的泛型初值数据，我们证明了孤子分辨猜想：在长时间下，解渐近于局域孤子与色散分量之和。我们的结果还表明 DNLS 的孤子解是渐近稳定的。
引用
@article{arxiv.1905.02866,
title = {The Derivative Nonlinear Schr\"{o}dinger Equation: Global Well-Posedness and Soliton Resolution},
author = {Robert Jenkins and Jiaqi Liu and Peter Perry and Catherine Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02866},
year = {2019}
}
备注
38 pages, 10 figures