离散非线性 Schrödinger 方程的全局存在性与紧吸引子
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们研究离散非线性 Schrödinger 型（DNLS）方程解的渐近行为。对于保守系统，我们考虑其全局时间可解性以及驻波解的存在性问题。指出了其与连续对应方程（NLS-偏微分方程）的异同。对于耗散系统，我们证明全局吸引子的存在性及其在有限维逼近下的稳定性。在加权相空间中处理了类似问题。最后，我们提出了各类 DNLS 方程可能的推广。
引用
@article{arxiv.math/0503298,
title = {Global Existence and Compact Attractors for the Discrete Nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Nikos I. Karachalios and Athanasios N. Yannacopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503298},
year = {2007}
}