Calogero--Moser导数非线性薛定谔方程的 solitonic 分解

我们考虑Calogero--Moser导数非线性薛定谔方程（CM-DNLS）。Gérard和Lenzmann最近对（CM-DNLS）进行了严格的偏微分方程分析，证明了其Lax对结构。此外，（CM-DNLS）具有若干对称性，如质量临界性与伪共轭对称性以及自双程哈密顿量。尽管具有可积性，已构造出有限时间 blow-up解。本文旨在建立针对有限时间 blow-up解和全局解的完整 solitonic 分解，\emph{不施加径向对称性或大小限制}。在我们看来，这是首个对薛定谔类方程进行完整非可积证明的 solitonic 分解。我们证明方法的关键方面是控制提取 solitonic后外部辐射能量，称为\emph{能量气泡}估计。这得益于质量和能量两个层次的守恒律，以及自双程性。这一方法允许我们直接证明连续时间 solitonic 分解，绕过时间序列 solitonic 分解。重要的是，我们的证明不依赖于方程的可积性，potentially为其他非可积模型提供见解。