加权Sobolev类中等变自对偶Chern-Simons-Schrödinger方程的解孤子分解
偏微分方程分析
2026-04-03 v2
摘要
我们考虑在等变对称性下的自对偶Chern-Simons-Schrödinger方程(CSS),这是一个临界方程。已知(CSS)容许孤子与有限时间爆破解。在本文中,我们证明了加权Sobolev空间中任意具有等变数据的 solutions 的解孤子分解:每个极大解分解为至多一个调制孤子与一份辐射。一个引人注目的事实是,非散射部分必为单个调制孤子。据我们所知,这是在一类未被证明为完全可积的非线性Schrödinger方程中关于解孤子分解的首个结果。关键要素在于方程在孤子轮廓外部的反聚焦性质。这是(CSS)的两个显著特征——自对偶性与非局部非线性——的结果。
引用
@article{arxiv.2202.07314,
title = {Soliton resolution for equivariant self-dual Chern-Simons-Schr\"odinger equation in weighted Sobolev class},
author = {Kihyun Kim and Soonsik Kwon and Sung-Jin Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07314},
year = {2026}
}
备注
26 pages, to appear in Amer. J. Math