径向情形下非线性薛定谔型方程的自孤子分解

我们考虑具有一般相互作用项的薛定谔方程，该相互作用项在空间上局域化，初始数据在 $n$ 维空间 $n\geq5$ 中径向对称。相互作用项可依赖于时空且为非线性的。假设解在 $H^1(\mathbb{R}^n)$ 中关于时间一致有界，我们通过证明解在 $\mathcal{L}^2_x(\mathbb{R}^n)$ 范数下分解为一个光滑局域部分与自由辐射，证明了自孤子分解猜想（渐近完备性）。此类方程的例子包括临界间与超临界非线性薛定谔方程、饱和非线性项、时变势以及这些项的组合。