具有临界正则性径向对称数据的非线性 Schrödinger 方程
偏微分方程分析
2007-11-14 v1
摘要
本文关注具有临界正则性径向对称数据的纯幂次非线性 Schrödinger 方程小解的全局存在性。在径向对称条件下，我们重点关注非线性幂次略小于共形幂次且初始数据属于尺度不变齐次 Sobolev 空间的情形。尽管初始数据具有负阶可微性，但只要初始数据范数足够小，非线性 Schrödinger 方程仍存在时间全局解。证明该结果的关键在于有效利用了径向对称解特有的全局加权平滑估计。
引用
@article{arxiv.0711.1941,
title = {Nonlinear Schroedinger equations with radially symmetric data of critical regularity},
author = {Kunio Hidano},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1941},
year = {2007}
}
备注
15 pages. To appear in Funkcialaj Ekvacioj. Journal, http://www.math.kobe-u.ac.jp/~fe