径向情形下具有幂型非线性的能量临界四阶薛定谔方程组

本文研究在能量临界设定下，具有径向初始数据和一般幂型非线性的聚焦四阶薛定谔方程组。主要思想是推广此类系统的分析：我们首先建立关于非线性项的若干假设并证明其推论。然后利用这些推论在 $H^2(\mathbb{R}^d)$ 中建立局部适定性结果，并证明基态解的存在性。利用 virial 论证，我们证明了具有负能量或动能超过基态动能的初始数据的爆破结果。最后，利用集中紧致/刚性方法，我们证明了能量和动能均低于基态的解的散射结果。