关于三波能量临界二次非线性薛定谔系统

在本文中，我们考虑能量空间 ${\dot H}^1 \times {\dot H}^1\times{\dot H}^1$ 中能量临界二次非线性薛定谔系统 \[ \left\{ \begin{aligned} & i u^1_t + \kappa_1 \Delta u^1 = -\overline{u^2}u^3, \\ & i u^2_t + \kappa_2 \Delta u^2 = -\overline{u^1}u^3, \\ & i u^3_t + \kappa_3 \Delta u^3 = -u^1u^2, \\ \end{aligned} \right. \qquad (t, x) \in \R \times \R^6 \] 的动力学，其中势能的符号无法确定。我们通过集中紧致方法证明了在基态之下的质量共振（或径向初值）情形下的散射理论。我们发现了质量共振下的一族新的物理守恒量，它们在散射证明中起重要作用。