$\mathbb{R}^5$ 中无质量共振条件的二次非线性薛定谔系统的散射
偏微分方程分析
2019-03-16 v1
摘要
我们考虑二次非线性薛定谔系统（NLS 系统）\begin{align*}\begin{cases} i\partial_t u + \Delta u = v \overline{u}, \\ i\partial_t v+\kappa \Delta v = u^2, \end{cases} \text{ on } I \times \mathbb{R}^5, \end{align*} 其中 。当 时，第一作者得到了 NLS 系统驻波解之下的散射。 的条件称为质量共振。本文中，我们在径向对称假设下证明了当 时驻波解之下的散射。我们的证明基于 Kenig--Merle 的集中紧致性与刚性。此外，我们讨论了非径向解的集中紧致性与刚性。
引用
@article{arxiv.1903.05880,
title = {Scattering for the quadratic nonlinear Schr\"{o}dinger system in $\mathbb{R}^5$ without mass-resonance condition},
author = {Masaru Hamano and Takahisa Inui and Kuranosuke Nishimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05880},
year = {2019}
}