关于波导 $\mathbb{R}^m$ $\times$ $\mathbb{T}$ 上散焦非线性薛定谔方程的散射（当 $m=2,3$ 时）
偏微分方程分析
2018-11-12 v3
摘要
在本文中，我们证明了两个问题的海量数据散射：即 上的散焦五次非线性薛定谔方程，以及 上的散焦三次非线性薛定谔方程。这两个方程均为质量超临界且能量临界。证明的主要要素包含整体 Stricharz 估计、轮廓分解与能量归纳法。本文是我们关于低维波导上整数指标非线性的散焦临界 NLS 海量数据散射系列工作的第二个项目（两篇论文，与 [36] 合在一起）。至此，该类问题除两个剩余的共振系统猜想以及 上的五次 NLS 问题外，已基本解决。
引用
@article{arxiv.1712.01266,
title = {On scattering for the defocusing nonlinear Schr\"odinger equation on waveguide $ \mathbb{R}^m$ $\times$ $\mathbb{T}$ (when $m=2,3$)},
author = {Zehua Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01266},
year = {2018}
}
备注
27 pages. The author used a compact template which may be better with no big changes. The paper is currently under review. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1710.09702; text overlap with arXiv:1205.6132, arXiv:1101.4527 by other authors