d>6时能量临界NLS的几乎必然散射
偏微分方程分析
2023-10-03 v3
摘要
我们研究维度 下具有随机化初值的能量临界非线性薛定谔方程（nonlinear Schrödinger equation, NLS）。我们证明当 时，对于 中的随机化超临界初值，Cauchy 问题几乎必然整体适定且散射。该随机化基于数据在物理空间、频率空间和角变量上的分解。这推广了 Spitz 在四维中先前已知的结果。推广到高维的主要困难在于非线性的非光滑性。
引用
@article{arxiv.2207.01399,
title = {Almost Sure Scattering of the Energy Critical NLS in $d>6$},
author = {Katie Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01399},
year = {2023}
}
备注
Updated to be consistent with the published version (in Communications in Pure and Applied Analysis)