关于散焦高维临界间非线性薛定谔方程的散射
偏微分方程分析
2019-11-04 v1
摘要
本文研究当 时临界指数 满足 的临界间非线性薛定谔方程的临界范数猜想。在临界范数一致有界的假设下，我们证明了柯西问题的整体适定性与散射。我们遵循在 \cite{KenigMerle1,KenigMerle2} 中建立的标准“集中紧致/刚性方法”，并分别处理临界元的三种情形。此外，应用双重 Duhamel 方法与相互作用 Morawetz 估计来排除临界元。
引用
@article{arxiv.1809.04211,
title = {On scattering for the defocusing high dimensional inter-critical NLS},
author = {Chuanwei Gao and Zehua Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04211},
year = {2019}
}