高维中的散焦 $\dot{H}^{1/2}$-临界非线性薛定谔方程

Jason Murphy

高维中的散焦 $\dot{H}^{1/2}$-临界非线性薛定谔方程

偏微分方程分析 2015-01-16 v1

作者: Jason Murphy

摘要

我们考虑维数 $d\geq 5$ 下的散焦 $\dot{H}^{1/2}$ -临界非线性薛定谔方程。秉承 Kenig 和 Merle [Trans. Amer. Math. Soc. 362 (2010), 1937--1962] 的精神，我们将集中紧致性方法与 Lin--Strauss Morawetz 不等式相结合，证明了如果解 $u$ 在其存在寿命内于 $\dot{H}^{1/2}$ 中有界，则 $u$ 是全局的且发生散射。

关键词

非线性薛定谔方程散焦 $\dot{H}^{1/2}$-临界高维集中紧致性 Morawetz 不等式全局适定性散射

引用

@article{arxiv.1212.6816,
  title  = {The defocusing $\dot{H}^{1/2}$-critical NLS in high dimensions},
  author = {Jason Murphy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6816},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages

相关论文

查看更多相关论文 →