inter-critical NLS：临界 $\dot{H}^s$ 界蕴含散射

我们考虑一类幂型非线性 Schrödinger 方程，其非线性幂次介于质量临界指数与能量临界指数之间。遵循集中紧致性方法，我们证明了若解 $u$ 在其存在时间内于临界 Sobolev 空间中有界，即 $u\in L_t^\infty \dot{H}_x^{s_c}$，则 $u$ 是全局的且发生散射。