能量超临界非线性薛定谔方程的数值模拟
偏微分方程分析
2009-08-17 v2
摘要
我们给出了具有能量超临界非线性的散焦非线性薛定谔(NLS)方程的数值模拟。这些计算受Kenig-Merle和Kilip-Visan近期工作的启发，他们考虑了某些能量超临界波动方程，并证明如果解在临界Sobolev空间(即齐次范数在保持方程不变的标度下不变的空间)中先验有界，那么解对所有时间存在并散射。在本文中，我们数值研究了五维五次非线性NLS方程解的临界Sobolev范数的有界性。我们发现，对于一类初始条件，该范数保持有界，解长时间存在并散射。
引用
@article{arxiv.0907.3130,
title = {Numerical simulations of the energy- supercritical Nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {J. Colliander and G. Simpson and C. Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3130},
year = {2009}
}
备注
17 pages with 9 figures