聚焦超临界波动方程径向有界解的散射性
偏微分方程分析
2012-08-13 v1
摘要
本文考虑三维空间中具有能量超临界聚焦非线性的波动方程。我们证明，该方程的任何在临界 Sobolev 空间中有界的径向解都是全局定义的，并且散射到一个线性解。作为推论，有限时间爆破解的临界 Sobolev 范数（沿某个时间序列）趋于无穷大。证明依赖于紧性/刚性方法、最后两位作者获得的紧解逐点估计，以及作者在先前关于能量临界方程的工作中使用的能量通道论证。
引用
@article{arxiv.1208.2158,
title = {Scattering for radial, bounded solutions of focusing supercritical wave equations},
author = {Thomas Duyckaerts and Carlos Kenig and Frank Merle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2158},
year = {2012}
}