质量临界、散焦、无限维向量值共振非线性薛定谔系统的整体适定性与散射
偏微分方程分析
2017-05-01 v1
摘要
在本文中，我们考虑无限维向量值共振非线性薛定谔系统，该系统源于对“波导”流形（如 ）上散焦非线性薛定谔方程渐近行为的研究[7]。我们通过长时间 Strichartz 估计和频率局部化相互作用 Morawetz 估计，证明了该系统的整体适定性与散射。作为副产品，我们的结果使得[7]中散射理论的论证得以闭合，成为临界元紧性的关键要素。
引用
@article{arxiv.1704.08976,
title = {Global well-posedness and scattering for mass-critical, defocusing, infinite dimensional vector-valued resonant nonlinear Schr\"odinger system},
author = {Kailong Yang and Lifeng Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08976},
year = {2017}
}