一维非线性薛定谔方程小解的高阶长时间渐近分析
偏微分方程分析
2026-02-24 v1 量子物理
摘要
我们研究了具有规范不变多项式非线性的二维薛定谔方程。对于有限能量、低正则化类别中的小型局部初始数据，我们建立了解的全局存在性及其关联剂量局部化的持久性。我们进一步提供了对此类解进行任意阶渐近展开的严格推导，考虑到非线性三倍分量引起的长程效应。我们的分析依赖于时空共振方法。
引用
@article{arxiv.2602.19374,
title = {High-order long-time asymptotics for small solutions to the one-dimensional nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Jacek Jendrej and Tony Salvi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19374},
year = {2026}
}