一维长程势型三阶非线性Schrodinger方程的修正散射
偏微分方程分析
2024-12-24 v1
摘要
我们考虑一维长程线性势型三阶非线性Schrodinger方程，证明其在能量空间中对于具有预设小纵横剖面的最终状态问题中存在修正散射。与自由解的主导项相比，纵横剖面额外包含一条取决于势的长程部分以及非线性项的相位校正项。该证明基于简单能量方法，不依赖于Schrodinger方程关于线性势的全局时间Strichartz估计。在 particular情况下，本文所适用的势类足够大，能够容纳使得关联Schrodinger算子可能具有负特征值的缓慢衰减负势。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.16872,
title = {Modified scattering for the cubic nonlinear Schr\"odinger equation with long-range potentials in one space dimension},
author = {Masaki Kawamoto and Haruya Mizutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16872},
year = {2024}
}
备注
14 pages