带与不带逆平方势的非齐次非线性薛定谔方程的修正散射
偏微分方程分析
2021-05-05 v2
摘要
我们考虑具有临界长程非线性的非齐次非线性薛定谔方程的最终状态问题。给定一个规定的渐近轮廓（其与自由演化相比具有对数相位修正），我们构造了一个唯一全局解，该解收敛于该轮廓。作为结果，获得了针对局部小散射数据的修正波算子的存在性。我们还研究了在径向对称性下带临界逆平方势的同一问题。特别地，我们在三维空间中、在径向对称性下，为带临界逆平方势的长程非线性薛定谔方程构造了修正波算子。
引用
@article{arxiv.2101.09423,
title = {Modified scattering for inhomogeneous nonlinear Schr\"odinger equations with and without inverse-square potential},
author = {Kazuki Aoki and Takahisa Inui and Hayato Miyazaki and Haruya Mizutani and Kota Uriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09423},
year = {2021}
}
备注
27 pages