从修正散射映射恢复非线性项

我们考虑一类一维非线性Schrödinger方程，形式为$$(i\partial_t+\Delta)u = [1+a]|u|^2 u.$$对于合适的局部化函数$a$，此类方程允许一个小数据修正散射理论，其包含了标准的对数相位修正。在本文中，我们证明小数据修正散射行为唯一地确定了非均匀项$a$。