$\mathbb{R}^3$ 中具有势的不可齐次 NLS 的长时间行为
偏微分方程分析
2024-01-05 v5
摘要
在本文中，我们旨在研究具有如下形式势的聚焦型不可齐次非线性薛定谔方程解在能量空间 中的散射：\begin{align*} i\partial_t u+\Delta u- Vu=-|x|^{-b}|u|^{p-1}u \end{align*}。我们证明了一个散射判据，然后将其与 Morawetz 估计结合使用以展示散射理论，该理论将 Dinh \cite{DD} 的结果推广到非径向对称情形。
引用
@article{arxiv.2107.06094,
title = {Long time behaviors for the inhomogeneous NLS with a potential in $\mathbb{R}^3$},
author = {Fanfei Meng and Sheng Wang and Chengbin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06094},
year = {2024}
}
备注
In this version, we correct some mistakes and change the title