非径向解到非齐次非线性薛定谔方程的长时间动力学
偏微分方程分析
2021-05-12 v1
摘要
我们研究聚焦型非齐次非线性薛定谔方程非径向解的长时间动力学。利用集中/紧致与刚性方法，我们建立了该方程非径向解的散射判据。我们还证明了该方程的一个非径向爆破解判据，其证明使用了局部化 virial 估计。作为这些判据的副产品，我们研究了具有位于基态阈值之下、之上及等于基态阈值的数据之方程非径向解的长时间动力学。此外，我们给出了一个新论证，表明具有柱对称数据的方程存在有限时间爆破解。本文发展的思想具有鲁棒性，可适用于其他类型的非线性薛定谔方程。
引用
@article{arxiv.2105.04941,
title = {Long time dynamics of non-radial solutions to inhomogeneous nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Van Duong Dinh and Sahbi Keraani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04941},
year = {2021}
}
备注
35 pages, to appear in SIAM Journal of Mathematical Analysis