三维二次非线性薛定谔方程组的全局解

本文中，我们证明了在临界三维情形下，对于小的局部化数据，二次非线性薛定谔方程组的全局适定性与散射性。对于对应于非线性项 $u\bar{u}$ 的项，我们需要对该部分非线性进行 $\epsilon$ 正则化。为了处理二次时空共振，在进行 Littlewood-Paley 分解后，我们在 Duhamel 项中利用分部积分，以在时空共振缺失时借助振荡效应。