随机广义 KdV 方程的全局良定性与散射（带加性噪声）
偏微分方程分析
2025-11-11 v1
摘要
我们研究受加性噪声驱动的去关注随机广义 Korteweg-de Vries 方程 (sgKdV)，聚焦于质量临界和亚临界非线性。对于整数 ，我们几乎必然建立局部良定性，直至缩放临界正则性。我们也证明了在初始数据较小的情况下，质量临界方程在 中的全局良定性与散射；在质量亚临界方程中，则在 中。特别地，我们证明了与更一般色散关系相关的振荡积分估计，这些估计本身也具有独立的兴趣；我们利用这些估计的一个特例作为必要的 stochastic convolution 尾部界限的主要工具，这对得出散射结果至关重要。
引用
@article{arxiv.2511.07386,
title = {Global Well-posedness and Scattering for Stochastic generalized KdV Equations with additive noise},
author = {Engin Başakoğlu and Faruk Temur and Oğuz Yılmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07386},
year = {2025}
}