带径向数据的四维能量临界去聚焦非线性波方程的几乎必然散射

我们考虑 $\mathbb{R}^4$ 上的能量临界去聚焦非线性波方程，并对 $\frac{1}{2} < s < 1$ 时 $H^s_x(\mathbb{R}^4) \times H^{s-1}_x(\mathbb{R}^4)$ 中的随机化径向对称初值建立了几乎必然的整体存在性与散射。这是针对具有尺度超临界初值的能量临界色散或双曲方程的第一个几乎必然散射结果。该证明基于将近似 Morawetz 估计引入随机数据设定，以及针对随机化径向对称数据的自由波演化建立新的大偏差估计。