非线性薛定谔方程的奇异孤子分子
斑图形成与孤子
2020-06-17 v1
摘要
我们利用 Darboux 变换方法推导了局域非线性薛定谔方程（NLSE）的精确解。新解描述了一个双孤子分子的轮廓与动力学。利用代数衰减的种子解，我们得到一个具有发散峰值的双孤子解，我们称之为奇异孤子分子。我们发现新解具有有限的束缚能。我们计算了两个孤子之间的作用力与势能，结果证明其为分子型。两个孤子之间键的鲁棒性也得到了验证。此外，我们利用相同的方法和种子解得到了非局域 NLSE 的新解。这种情况下的新解对应于一个孤子、平背景上的呼吸子孤子以及线性斜坡背景上的呼吸子孤子之间的弹性碰撞。最后，我们考虑一个在时间而非空间上非局域的 NLSE。尽管我们未找到该方程的 Lax 对，我们推导了三个精确解。
引用
@article{arxiv.2006.04262,
title = {Singular Soliton Molecules of the Nonlinear Schrodinger Equation},
author = {Khelifa Mohammed Elhadj and L. Al Sakkaf and U. Al Khawaja and Abdelaali Boudjemaa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04262},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 5 figures