散焦非局域非线性 Schrödinger 方程的混合孤子解

通过使用 Darboux 变换，我们获得了散焦非局域非线性 Schrödinger 方程的两种新型指数与有理混合孤子解。我们揭示了第一类解能够展现两个指数孤子与两个有理孤子之间多种多样的相互作用，其中标准的弹性相互作用性质得以保持，且每个孤子可以是暗型或反暗型。通过发展渐近分析技术，我们还发现第二类解能够展现四个混合渐近孤子之间的弹性相互作用。但与常见孤子形成鲜明对比的是，渐近混合孤子具有依赖于 $t$ 的速度，并且它们在相互作用前后的相移也以对数方式随 $|t|$ 增长。此外，我们讨论了当四孤子相互作用退化为三孤子或两孤子相互作用时这两类混合孤子解的退化情况。