波共振相互作用模型的有理孤子
可精确求解与可积系统
2015-06-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
1+1 维中两个或多个波共振相互作用的可积模型已知在多个领域具有应用价值。在此，我们考虑一个由三个耦合波动方程组成的系统，该系统包括矢量非线性薛定谔方程和描述三波共振相互作用的方程作为特例。在解对坐标具有有理或混合有理 - 指数依赖性的条件下，应用了孤子解的 Darboux-Dressing 构造。我们的代数构造依赖于幂零矩阵及其 Jordan 形式的使用。我们系统地搜索了所有有界有理（混合有理 - 指数）解，并据我们所知，首次发现了三波共振相互作用方程的一大类此类解。
引用
@article{arxiv.1305.6636,
title = {Rational solitons of wave resonant interaction models},
author = {Antonio Degasperis and Sara Lombardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6636},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 35 figures, standard LaTeX2e