三能级耦合 Maxwell-Bloch 方程：怪波、半有理怪波与 W 形孤子
可精确求解与可积系统
2020-02-12 v1
摘要
本文通过 Darboux 变换研究了描述两光脉冲在含相干三能级原子的光学介质中传播的耦合 Maxwell-Bloch 方程。获得了涉及谱特征方程两类不同重根选择的通用 n 阶怪波解，以及多参数 n 阶半有理解，均以 Schur 多项式表示。给出了从一阶到二阶的显式怪波解与半有理解。与已知的 Peregrine 孤子、暗孤子及四瓣结构不同，提出了三孔、扭对、复合四瓣及复合暗怪波等异常图案。此外，展示了暗-亮孤子与暗怪波的相互作用以及呼吸子与暗怪波的相互作用。进一步，给出了具有三重与四重时空分布特征的高阶非线性叠加模。最后，发现了当调制不稳定性增长率在低扰动频率下趋于零时，怪波与 W 形孤子之间的态转变。特别地，考察了暗与双峰 W 形孤子。
引用
@article{arxiv.2002.04174,
title = {The three-level coupled Maxwell-Bloch equations: rogue waves, semirational rogue waves and W-shaped solitons},
author = {Xin Wang and Lei Wang and Chong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04174},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 9 figures