具有高阶效应的谐振掺铒光纤系统中的怪波

我们主要研究广义非线性薛定谔方程与麦克斯韦-布洛赫方程的耦合系统，该系统描述了具有高阶效应（包括四阶色散和五次非克尔非线性）的掺铒非线性光纤中的波传播。我们推导了该系统的单步 Darbox 变换，并构造了 $n$ 步 Darboux 变换的行列式表示。然后通过 $n$ 步 Darboux 变换建立了由已知种子解 $(E, \, p, \, \eta)$ 生成的 $n$ 阶新解 $(E^{[n]},\, p^{[n]},\, \eta^{[n]})$ 的行列式表示。解 $(E^{[n]},\, p^{[n]},\, \eta^{[n]})$ 给出了该系统的亮和暗呼吸子解。此外，我们通过泰勒展开构造了 $n$ 阶亮和暗怪波的行列式表示，并讨论了作为怪波与呼吸子解非线性叠加的混合解。