Hirota和Maxwell-Bloch方程的怪波
可精确求解与可积系统
2013-01-28 v3
摘要
本文推导了Hirota和Maxwell-Bloch(H-MB)系统的达布变换，该系统描述了通过掺铒光纤的飞秒脉冲传播，并进一步将其推广到该系统的n重达布变换的矩阵形式。该n重达布变换蕴含了由已知解(E, p, \eta)生成的n个新解(E^{[n]}, p^{[n]}, \eta^{[n]})的行列式表示。(E^{[n]}, p^{[n]}, \eta^{[n]})的行列式表示提供了H-MB系统的孤子解、位置解和呼吸子解（包括亮呼吸子和暗呼吸子）。从呼吸子解出发，我们还构造了H-MB系统的亮怪波和暗怪波解，这是当前数学和物理学中最热门的话题之一。令人惊讶的是，p和\eta的怪波解由于分子和分母的阶数而具有两个峰值。同时，在固定时间和空间参数并改变另外两个未知参数\alpha和\beta后，我们首次生成了怪波形状。
引用
@article{arxiv.1205.1191,
title = {Rogue waves of the Hirota and the Maxwell-Bloch equations},
author = {Chuanzhong Li and Jingsong He and K. Porsezian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1191},
year = {2013}
}
备注
17 pages