约化 Maxwell-Bloch 方程的周期解与有理解
可精确求解与可积系统
2017-12-06 v1
摘要
我们研究了约化 Maxwell-Bloch (RMB) 方程，该方程描述了短光脉冲在具有共振非简并跃迁的介电材料中的传播。通过 Darboux 变换给出了一般的 N 阶周期解，并分别从所得到的一般周期解的两种不同极限情况，推导出包含若干自由参数且具有紧凑行列式表示的 N 阶简并周期解和 N 阶有理解。本文给出了这些解从一阶到二阶的显式表达式。展示了 RMB 方程四个分量在二阶有理解中的典型非线性波形结构，如单峰、双峰双谷、双峰和单谷结构。这类有理解对应于约化 Maxwell-Bloch 方程中的怪波。
引用
@article{arxiv.1705.09881,
title = {Periodic and rational solutions of the reduced Maxwell-Bloch equations},
author = {Jiao Wei and Xin Wang and Xianguo Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09881},
year = {2017}
}
备注
13 pages