可积五阶非线性薛定谔方程中的怪波、有理孤子与调制不稳定性
斑图形成与孤子
2017-03-31 v1 数学物理
math.MP
光学
摘要
我们分析研究了一类具有三个自由参数的可积五阶非线性薛定谔（FONLS）方程的怪波（RW）解与有理孤子。它包括通常的 NLS、Hirota 和 Lakshmanan-Porsezian-Daniel（LPD）方程作为特例。我们在该模型框架下给出了连续波（CW）解及其调制不稳定性的条件。将达布变换应用于 CW 输入，解析地找到了 FONLS 方程新颖的一阶和二阶 RW 解。特别地，通过解析和数值方法给出了第一和二阶 RW 剖面峰值与谷值运动的轨迹。这些解还包括新发现的有理和 W 形的一阶与二阶孤子模式。结果预测了在非线性光纤光学扩展模型及其他物理相关的可积系统中的相应动力学现象。
引用
@article{arxiv.1509.05886,
title = {Rogue waves, rational solitons, and modulational instability in an integrable fifth-order nonlinear Schroedinger equation},
author = {Yunqing Yang and Zhenya Yan and Boris A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05886},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 14 figures: Chaos (to be published in Oct. 2015)