耦合非线性 Schrödinger 方程中两种不同 rogue wave 模式的共存
可精确求解与可积系统
2026-04-30 v1
摘要
本文研究了在多个大内部参数存在下的耦合非线性 Schrödinger (CNLS) 方程中高阶向量 rogue wave (RW) 解的渐近行为。我们报告了 CNLS 系统中几种新的高阶 RW 模式，包括双楔形、双心形和混合楔形-心形配置。主要新颖之处在于，每种 RW 模式包含两个不同区域，其中两种不同的基本一阶 RW 同时共存，可能以明亮（眼形）或四瓣（暗眼形）形式呈现。这两个区域分别与两种不同的 Adler--Moser 多项式的简单根结构相关联：每个区域由一个区域内的 well 分离的一阶 RW 组成，这些 RW 与关联多项式的简单根一一对应。此外，通过调节某些自由参数，可以将 RW 模式的两个区域移动到 平面中的任意位置。这种灵活性，以及 Adler--Moser 多项式丰富的简单根结构，使得能够系统地生成 CNLS 方程中更广泛家族的结构化 RW 模式。
引用
@article{arxiv.2604.26757,
title = {Coexistence of two distinct rogue wave patterns in the coupled nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Zixuan Deng and Huian Lin and Liming Ling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26757},
year = {2026}
}
备注
CNLS equation; RW patterns; asymptotics; Adler--Moser polynomials; root structures