二分量长波–短波共振相互作用模型中的一般高阶呼吸子与怪波

通过双线性 Kadomtsev-Petviashvili 族约化方法导出了二分量长波–短波共振相互作用（2-LSRI）模型的一般高阶呼吸子与怪波（RW）解，并以行列式形式给出。在特定参数条件下，呼吸子解可约化为同宿轨道，或呼吸子与同宿轨道的混合。存在三类 RW 解族，分别对应于与维数约化过程相关的代数方程的单根、两个单根以及二重根。第一类 RW 解族由 $\frac{N(N+1)}{2}$ 个有界基本 RW 组成，第二类由 $\frac{N_1(N_1+1)}{2}$ 个有界基本 RW 与另 $\frac{N_2(N_2+1)}{2}$ 个不同有界态的基本 RW 共存组成（$N,N_1,N_2$ 为正整数），而第三类具有 ${[\widehat{N}_1^2+\widehat{N}_2^2-\widehat{N}_1(\widehat{N}_2-1)]}$ 个有界基本 RW（$\widehat{N}_1,\widehat{N}_2$ 为非负整数）。第二类可视为第一类的叠加，而第三类在特定参数选择下可为第一类的退化情形。这些多样的 RW 图样以图形予以说明。