PT 对称非局部 Maccari 系统非零背景上的怪波与 lump 解
可精确求解与可积系统
2020-12-29 v1
摘要
本文引入了 Maccari 系统的 PT 对称版本，可视为散焦非局部非线性薛定谔方程的二维推广。借助 Hirota 双线性方法、长波极限和 Kadomtsev-Petviashvili（KP）层次方法，获得了非局部 Maccari 系统的多种精确解。首次推导了非局部 Maccari 系统的双线性形式。同时，导出了一个新型非局部 Davey-Stewartson 型方程。通过该非局部 Maccari 系统的双线性形式，得到了呼吸子及周期线波上的呼吸子解。在长波极限下，还推导了双曲线怪波解以及由双曲线怪波与周期线波组成的半有理解。该半有理解展现出独特的动力学行为。此外，通过限制 KP 层次的不同 tau 函数并结合 Hirota 双线性方法，生成了常值背景上的一般线孤子解。这些解展现出弹性碰撞，其中一些在非局部系统中此前从未被报道。另外，基于 KP 层次提出了半有理解，即（i）线孤子与 lump 融合为线孤子，以及（ii）线孤子裂变为 lump 和线孤子。这些新颖的半有理解在适当参数下退化为非局部 Maccari 系统的 2N-lump 解。最后，总结了非局部 Maccari 系统精确解的不同特征。这些新结果丰富了非局部非线性系统中波的结构，并有助于理解新物理现象。
引用
@article{arxiv.2012.13508,
title = {Rogue waves and lumps on the non-zero background in the PT -symmetric nonlocal Maccari system},
author = {Yulei Cao and Yi Cheng and Boris A. Malomed and Jingsong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13508},
year = {2020}
}
备注
"Studies Applied Mathematics, in press"