部分 PT 对称非局域 Davey-Stewartson 系统中畸形波的动力学

本文研究部分 $\cal{PT}$ 对称非局域 Davey-Stewartson (DS) 系统中畸形波的动力学。利用 Darboux 变换方法，推导了部分 $\cal{PT}$ 对称非局域 DS 方程中的一般畸形波。对于部分 $\cal{PT}$ 对称非局域 DS-I 方程，解以行列式形式给出。对于部分 $\cal{PT}$ 对称 DS-II 方程，解表示为拟 Gram 行列式。研究表明，这两个系统中的基本畸形波是有理解，它们从 $t\rightarrow -\infty$ 时的常数背景中产生，并在临界时刻于空间平面中的整条双曲线上形成有限时间奇点。研究还表明，多个基本畸形波的相互作用由多畸形波描述。而基本畸形波与暗和反暗有理行波的相互作用则产生新型混合模式波。然而，在此部分 $\cal{PT}$ 对称非局域 DS 系统中未发现高阶畸形波。相反，它可以从高阶有理解中产生一些高阶行波。