非局部 PT 对称非线性薛定谔方程中的一般怪波
可精确求解与可积系统
2018-11-14 v1 斑图形成与孤子
摘要
通过 Darboux 变换研究了非局部 PT 对称非线性薛定谔（NLS）方程中的怪波。推导了三类怪波，并给出了它们用 Schur 多项式表示的显式表达式。这些怪波比局部 NLS 方程中的怪波表现出丰富得多的多样性。例如，其分母的多项式次数不仅可以为 n(n+1)，还可以为 n(n-1)+1 和 n^2，其中 n 为任意正整数。还考察了这些怪波的动力学。结果表明，根据其类型以及自由参数取值的不同，这些怪波可以在全时空有界，或发展出坍缩奇异性。此外，解动力学展现出丰富的图样，其中大多数在局部 NLS 方程中没有对应。
引用
@article{arxiv.1711.05930,
title = {General rogue waves in the nonlocal PT-symmetric nonlinear Schrodinger equation},
author = {Bo Yang and Jianke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05930},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 9 figures