Frobenius非线性薛定谔方程的怪波
可精确求解与可积系统
2017-10-31 v1 数学物理
math.MP
光学
摘要
在本文中，考虑到非线性光纤中特定情形下双模非线性波的潜在应用，我们定义了一类耦合非线性薛定谔方程（称为Frobenius NLS方程）并给出其Lax对。随后，我们构造了Frobenius NLS方程的Darboux变换。通过Darboux变换可由已知种子解得到新解。由平凡种子解生成孤子解。我们还推导了由周期种子解得到的Frobenius NLS方程的呼吸子解。有趣的是，我们发现的振幅在不同区域呈现类周期的背景涨落且大小不一。这与单分量经典非线性薛定谔方程的解非常不同。接着，通过对呼吸子解作Taylor级数展开，显式给出了Frobenius NLS方程的怪波。怪波解的图像还表明怪波在峰值附近存在涨落。造成此现象的原因应在于对的动态依赖关系，而该依赖关系独立于。
引用
@article{arxiv.1710.10986,
title = {Rogue waves of the Frobenius nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Huijuan Zhou and Chuanzhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10986},
year = {2017}
}
备注
14 Pages