非局部非线性薛定谔模型的怪波与周期解
斑图形成与孤子
2020-03-25 v1 光学
摘要
在本工作中，通过一种近期技术研究了非局部非线性薛定谔（NLS）模型，该技术通过将偏微分方程的解视为{\it 时空}中的不动点来识别解。此方法允许将局部 NLS 模型的已知解延拓至非局部情形。给出了四类此类例子，即 (a) 以 Peregrine 孤子形式的怪波，(b) 以 Kuznetsov-Ma 呼吸子形式的其推广，以及两个以椭圆函数形式的时空周期解。重要的是，所有四种波形均可在控制模型非局部性的参数区间内延拓。前两者可在较窄区间内延拓，而周期解可扩展至任意非局部性，并且实际上呈现出一个引人入胜的分岔，即它们与（仅）空间周期结构合并。结果表明了怪波及相关结构以及周期解在非局部 NLS 模型中的普遍相关性。
引用
@article{arxiv.1910.01252,
title = {Rogue Waves and Periodic Solutions of a Nonlocal Nonlinear Schr\"odinger Model},
author = {C. B. Ward and P. G. Kevrekidis and T. P. Horikis and D. J. Frantzeskakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01252},
year = {2020}
}