非局非线性薛定谔方程中与Adler-Moser多项式相关的鹁鹃波模式
斑图形成与孤子
2025-03-14 v2 可精确求解与可积系统
摘要
本文通过渐近分析研究了非局非线性薛定谔方程（NLS）中的新型鹁鹃波模式，包括心形-五边形、椭圆-三角形和风扇-三角形。当多个自由参数显著增大时，鹁鹃波模式可近似地由Adler-Moser多项式的根结构预测。这些多项式延续了Yablonskii-Vorob'ev多项式等级，呈现更丰富的几何形状在其根分布中。(x,t)-平面被划分为三个区域，通过不同区域的渐近结果的组合，可探测到尚未报道的鹁鹃波模式。预测的解与真实鹁鹃波进行图形比较和数值确认，结果显示二者之间存在良好的一致性。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.03757,
title = {Rogue wave patterns associated with Adler Moser polynomials in the nonlocal nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Tingyou Wang and Zhenyun Qin and Gui Mu and Fuzhuang Zheng and Zhijun Qiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03757},
year = {2025}
}