高阶矢量佩雷格林孤子及多分量非线性薛定谔方程的渐近估计
可精确求解与可积系统
2021-11-19 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
斑图形成与孤子
计算物理
摘要
我们首次基于圈群理论、与Benjamin-Feir不稳定性条件相关的次数为(n+1)的特征多项式的显式(n+1)重特征值以及反函数，报道了任意多分量NLS方程的一阶及高阶矢量佩雷格林孤子（又称有理怪波）。特别地，在某些参数约束下这些矢量有理怪波具有宇称-时间对称性。我们提出了一种系统且有效的方法来研究这些矢量怪波的渐近行为，使得怪波的分解与所谓控制多项式相关联，这为多分量可积系统的矢量怪波结构研究铺平了有力途径。具有最大振幅的矢量怪波可通过参数向量确定，这在多分量物理系统中是有趣且有用的。
引用
@article{arxiv.2012.15603,
title = {Higher-order vector Peregrine solitons and asymptotic estimates for the multi-component nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Guoqiang Zhang and Liming Ling and Zhenya Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15603},
year = {2021}
}
备注
42 pages, 7 figures