多分量非线性 Schrödinger 方程向量 rogue 流模式与广义混合 Adler-Moser 多项式

本文研究了具有多个内部大参数的任意多分量非线性 Schrödinger 方程 ($n$-NLSE) 的高阶向量 rogue 流 (RW) 解的渐近行为，并报告了一些新的 RW 模式，包括非倍数根 (NMR) 类型模式，其形状包括 180 度棱角、jellyfish 类似和 thumbtack 类似，以及多数根 (MR) 类型模式，特征为右双箭头和右箭头形状。我们建立了这些 RW 模式与称为广义混合 Adler-Moser (GMAM) 多项式的一新类多项式根结构之间的内在联系，这些多项式具有多个任意自由参数。RW 模式可在一定程度上理解为对 GMAM 多项式根结构的直接展开和轻微偏移。在 $(x,t)$-平面中，它们渐近收敛于对应每个简单根的一阶 RW，以及对应每个倍数根的低阶 RW。值得注意的是，虽然这些模式中低阶 RW 的位置可以灵活地通过调整相应 GMAM 多项式的自由参数来微调到 $(x,t)$-平面上的任意所需位置。