非线性薛定谔方程中与 Adler-Moser 多项式相关的怪波图案
可精确求解与可积系统
2023-09-06 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们报道了非线性薛定谔方程中的新型怪波图案。这些图案包括心形结构、扇形扇区以及许多其他由单个 Peregrine 波构成的结构。它们出现在怪波解中多个内部参数变大时。在解析上，我们表明这些新图案通过伸缩由 Adler-Moser 多项式的根结构渐近描述。由于 Adler-Moser 多项式是 Yablonskii-Vorob'ev 多项式层级的推广并含有自由复参数，这些与 Adler-Moser 多项式相关的新怪波图案比先前与 Yablonskii-Vorob'ev 多项式层级相关的怪波图案更为多样。我们还将对这些图案的解析预测与真实解进行比较，并展示了二者间的良好吻合。
引用
@article{arxiv.2309.01554,
title = {Rogue wave patterns associated with Adler-Moser polynomials in the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Bo Yang and Jianke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01554},
year = {2023}
}
备注
6 pages, 2 figures