非线性薛定谔方程中与具有多重根的Adler-Moser多项式相关的怪波模式
可精确求解与可积系统
2024-05-31 v1
摘要
本文分析了具有多个大参数的高阶怪波解的渐近行为，发现了新颖的怪波模式，包括爪形、OTR型、TTR型、半修正TTR型及其修正模式。这些怪波模式与具有多重根的Adler-Moser多项式的根结构之间建立了关联。在平面中对应于Adler-Moser多项式单根的位置，这些高阶怪波模式渐近趋近于一阶怪波。在平面中对应于Adler-Moser多项式多重根的位置，这些怪波模式渐近趋向于低阶基本怪波、分散的一阶怪波或这些怪波的混合结构。这些结构与具有新自由参数的特殊Adler-Moser多项式（如Yablonskii-Vorob'ev多项式层级等）的根结构有关。值得注意的是，这些怪波模式中基本低阶怪波或混合结构的位置可以在特定条件下自由控制。
引用
@article{arxiv.2405.19602,
title = {Rogue wave patterns associated with Adler--Moser polynomials featuring multiple roots in the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Huian Lin and Liming Ling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19602},
year = {2024}
}