耦合 Hirota 方程的广义 Darboux 变换及高阶怪波解
可精确求解与可积系统
2014-09-18 v1
摘要
本文致力于研究具有三阶色散、自陡化和受激拉曼散射等高阶非线性效应的耦合 Hirota 方程的高阶怪波解。利用广义 Darboux 变换，获得了具有 3N+1 个自由参数的 N 阶怪波解的统一表达式。特别地，明确给出了包含四阶多项式的一阶怪波解和由八阶多项式组成的二阶怪波解。通过数值绘图，我们展示了四个或六个基本怪波可以在二阶怪波中共存。通过调整某些自由参数的值，展现了圆形、四边形、三角形、线状和基本模式等多种时空分布结构。此外，我们观察到九个或十二个基本怪波可以在三阶怪波中同步出现。通过适当选择自由参数，展示了更复杂的时空分布形状。文中还讨论了怪波的若干波特征，如最高峰的振幅和坐标位置。
引用
@article{arxiv.1409.5013,
title = {Generalized Darboux transformation and higher-order rogue wave solutions of the coupled Hirota equations},
author = {Xin Wang and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5013},
year = {2014}
}
备注
21 pages