两个(2+1)维可积非局部非线性薛定谔方程：呼吸子、有理与半有理解
斑图形成与孤子
2018-08-01 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
近来，Fokas引入了耦合(2+1)维非线性薛定谔(NLS)方程的可积系统(Nonlinearity 29, 319324 (2016)中公式(18))。遵循此模式，本文在不同约化条件下引入了两个具有特定宇称-时间对称性的可积方程[公式2和3]。对于公式2，利用Hirota双线性方法解析地获得了两类周期解。在长波极限下，这两类周期解分别退化为怪波(RWs)和半有理解。怪波呈线状，而半有理态表示构建在周期线波背景之上的怪波。类似地，推导出了由线状怪波和线状呼吸子构成的半有理解。对于公式3，利用Hirota方法获得了三类解析解，即呼吸子、lump和半有理解，分别表示lump、周期线波和呼吸子。通过三维图分析并展示了它们的动力学行为。同样值得注意的是，公式2经某一变换可约化为(1+1)维“反空间”非局部NLS方程。最后，总结了公式2与公式3解之间的主要差异。
引用
@article{arxiv.1806.11107,
title = {Two (2 + 1)-dimensional integrable nonlocal nonlinear Schrodinger equations: Breather, rational and semi-rational solutions},
author = {Yulei Cao and Boris A. Malomed and Jingsong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11107},
year = {2018}
}
备注
Accepted by Chaos, Solitons & Fractals, 13 pages including 10 figures